Công thức tính thể tích khối nón hay nhất

Công thức tính thể tích khối nón (siêu hay)

Công thức tính thể tích khối nón hoặc nhất sẽ hỗ trợ học viên lớp 12 nắm rõ công thức, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt từ bại liệt kế hoạch ôn tập dượt hiệu suất cao nhằm đạt sản phẩm cao trong số bài bác ganh đua Toán 12.

1. Định nghĩa

- Thể tích của khối nón tròn xoe xoay là số lượng giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón bại liệt Khi số cạnh lòng tạo thêm vô hạn.

2. Công thức tính thể tích khối nón

Cho khối nón tròn xoe xoay sở hữu diện tích S lòng là S; độ cao là h.

Khi đó 

3. Ví dụ áp dụng

Ví dụ 1. Cho tam giác OIM vuông bên trên I, góc ∠IOM=30° ; IM= a

Quay tam giác OIM xung quanh cạnh OI được hình nón tròn xoe xoay. Tính thể tích của khối nón tròn xoe xoay được tạo ra trở nên.

Lời giải:

Ta sở hữu OI = IM. cot30° = a√3

Ví dụ 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích khối nón sở hữu đỉnh là tâm O của hình vuông vắn ABCD và lòng là hình trụ nội tiếp hình vuông vắn A’B’C’D’.

Lời giải:

Chiều cao khối nón là a.

Bán kính lối tròn xoe nội tiếp hình vuông vắn bằng 

Suy ra 

Ví dụ 3. Cho tam giác ABC vuông bên trên A sở hữu  và . Tính thể tích khối tròn xoe xoay tạo ra trở nên Khi xoay tam giác ABC xung quanh cạnh BC.

Lời giải:

Quay tam giác ABC xung quanh BC tao được 2 khối nón tròn xoe xoay

Gọi  là khối nón đỉnh C lối cao CH, nửa đường kính AH

 là khối thưa đỉnh B lối cao BH, nửa đường kính AH

Theo lăm le lí Pytago tao có: AC= 6

Ta có: AB.AC = AH.BC => AH=4,8 

AB² = BH.BC => BH=6,4 => CH=3,6

Khi đó: V₁ = π.4.8² = 27,648 π 

V₂ = π.4.8² .6,4 = 49,152π

Do vậy thể tích hình trụ xoay là V= V₁ + V₂ = 76,8π

Xem tăng những Công thức Toán lớp 12 cần thiết hoặc khác:

• Công thức tính nửa đường kính hình trụ

• Công thức tính độ cao hình trụ

• Công thức tính diện tích S hình trụ

• Công thức tính thể tích khối trụ

• Công thức dò thám tâm, nửa đường kính của mặt mũi cầu